1. Lavate le melanzane, privatele del picciolo e tagliatele a cubetti di 1 cm circa per lato. Mettetele sotto sale con dei pesi per un'oretta, sciacquatele sotto acqua corrente e strizzatele. Lavate i pomodori e tagliateli a spicchi.
2. In una capace padella antiaderente mettete generoso olio extravergine di oliva e, quando caldo, le melanzane. Cuocete a calore medio rigirando per circa 25 minuti. Trascorso il tempo aggiungete i pomodori e il basilico spezzettato e cuocete altri 5-10 minuti. Trasferite le verdure in un piatto.
3. Preparate la pasta: in una ciotola mescolate la farina con il latte a temperatura ambiente, l'acqua, il sale, lo zucchero, il lievito e l'olio formando un panetto morbido ma compatto. Fatelo riposare per circa 20 minuti.
4. Dividetelo in due metà, una delle quali più grande e stendetele con un matterello. Ungete leggermente la padella antiaderente precedentemente utilizzata e accendete il piano cottura. Adagiate il disco di pasta più grande sul fondo della padella e versatevi sopra le melanzane spolverizzandole con il parmigiano. Adagiatevi sopra il secondo disco e chiudete la focaccia facendo aderire bene i bordi.
5. Cuocete per 7 minuti per lato con coperchio. Servite ben calda.